Готовимся к ОГЭ и ЕГЭ

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях 10 и 16, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании 18 с параметром, в номере 19 на свойства чисел.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это задания 10 (с кратким ответом) и 16 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 4, а именно на блоки:

• числа и вычисления, 
• уравнения и неравенства,
• функции и графики,
• начала математического анализа,
• множества и логика,
• вероятность и статистика, 
• геометрия.

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ.

Как решать часть с кратким ответом

Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу 16 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.

Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.

Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 12 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.

Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про номер 12, в котором нужно работать с производной.

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 41% учеников получают полные 2 балла за решение задания 13, а вот неравенство № 15 дается хуже — только около 17% с ним справляются на полный балл. Геометрия дается еще хуже: стереометрию № 14 полностью решают 0,66% выпускников, планиметрию № 17 — менее 1%.

А вот с экономической задачей номер 16 справляются около 8,4%, а это целых 2 балла! Что касается задач 18 и 19, то они даются еще хуже, но на то они и самые сложные. Хотя 1 балл за задание 19 по статистике получают около 30% сдающих — там нужно просто привести пример.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Базовый ЕГЭ по математике в 2024 году не менялся. Подробнее про экзамен, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдем к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему. ФИПИ публикует актуальную шкалу перевода баллов ЕГЭ только весной. Так как КИМ по сравнению с 2023 годом поменялся, например появилось новое задание 2 на тему «Векторы», то стоит ожидать изменений и в переводе баллов.

На 2023 год шкала перевода баллов для профильного уровня ЕГЭ по математике выглядела следующим образом:

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 19 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия, вероятность и статистика. Максимальное количество первичных баллов — 32.

Структура ЕГЭ по математике — 2024

Часть 1:

• приносит 12 баллов, то есть 37,5% всего экзамена;
• включает 11 заданий с кратким ответом.

Часть 2:

• приносит 20 баллов, то есть 62,5% всего экзамена;
• включает 7 заданий с развернутым ответом.

В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.

ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.

Обратите внимание, что по сравнению с 2023 годом в части 1 появилось новое задание — номер 2 на тему «Векторы», а максимальный первичный балл изменился с 31 до 32. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:

Задания с кратким ответом принесут вам до 12 первичных баллов, или 66 вторичных. Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью.

Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также номера 13, 15 и 16. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали задачи 14 и 17 — или использовали их как запасные задания.

Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 14 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 16 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2.

В этом году изменилось максимальное количество первичных баллов, которые можно получить за весь экзамен, поэтому стоит следить за новостями от ФИПИ и ждать новую шкалу перевода баллов весной, чтобы быть готовыми обновить свою стратегию работы на ЕГЭ.

Разделы ЕГЭ по математике

• Алгебра и начала математического анализа — 12 заданий, 21 первичный балл.
• Геометрия — 5 заданий, 9 первичных баллов.
• Вероятность и статистика – 2 задания, 2 первичных балла.

Какие задания входят в ЕГЭ по математике

Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.

• Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен. Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
• Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
• Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.